Prove que: x2 - y2 = (x - y) . (x + y)
Sejam a, b e c números quaisquer, então:
a . (b + c) = a . b + a . c (lei distributiva)
Aplicando-se a lei distributiva teremos o seguinte:
(x - y) . (x + y) = (x + (-y)) . (x + y) = x . (x + y) + (-y) . (x + y) =
x . (x+y) - y . (x + y) = x2 + x.y – (y.x + y2) = x2 + x.y – y.x - y2 = x2 – y2
Provamos matematicamente !