Considere a soma S de n inteiros consecutivos a partir do 1,

S = (1 + 2 + 3 + ... + n), o valor da soma é igual a n.(n+1)/2,

vamos exemplificar com n=4:

Se n=4, S = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

vejamos o valor de n.(n+1)/2 = 4.(4+1)/2= 4.5/2 = 20/2 = 10

Prove que a soma de n inteiros consecutivos a partir de 1 é sempre a seguinte, para qualquer n:

1 + ... + n = n . (n+1) / 2